Giải phương trình: 1, \(\sqrt{x^2 2x} \sqrt{2x-1}=\sqrt{3x^2 4x 1}\) 2, \(x^3-3x^2 2\sqrt{\left(x 2\right)^3}-6x=0\) 3, \(2x^3-x^2-3x 1=\sqrt{x^5 x^4 1}\) 4, \(5\sqrt{x^4 8x}=4x^2 8\) 5, \(\left...

0

K

Kinder

8 tháng 3 2021

Giải pt

\(1)4x^2+\sqrt{3x+1}+5=13x\)

\(2)7x^2-13x+8=2x^2.\sqrt[3]{x\left(1+3x-3x^2\right)}\)

\(3)x^3-4x^2-5x+6=\sqrt[3]{7x^2+9x-4}\)

\(4)x^3-5x^2+4x-5=\left(1-2x\right)\sqrt[3]{6x^2-2x+7}\)

\(5)8x^2-13x+7=\left(1+\dfrac{1}{x}\right)\sqrt[3]{3x^2-2}\)

2

NT

Nguyễn Thị Cầu Nguyễn

3 tháng 9 2023

Để giải các phương trình này, chúng ta sẽ làm từng bước như sau: 1. 13x(7-x) = 26: Mở ngoặc và rút gọn: 91x - 13x^2 = 26 Chuyển về dạng bậc hai: 13x^2 - 91x + 26 = 0 Giải phương trình bậc hai này để tìm giá trị của x. 2. (4x-18)/3 = 2: Nhân cả hai vế của phương trình với 3 để loại bỏ mẫu số: 4x - 18 = 6 Cộng thêm 18 vào cả hai vế: 4x = 24 Chia cả hai vế cho 4: x = 6 3. 2xx + 98x2022 = 98x2023: Rút gọn các thành phần: 2x^2 + 98x^2022 = 98x^2023 Chia cả hai vế cho 2x^2022: x + 49 = 49x Chuyển các thành phần chứa x về cùng một vế: 49x - x = 49 Rút gọn: 48x = 49 Chia cả hai vế cho 48: x = 49/48 4. (x+1) + (x+3) + (x+5) + ... + (x+101): Đây là một dãy số hình học có công sai d = 2 (do mỗi số tiếp theo cách nhau 2 đơn vị). Số phần tử trong dãy là n = 101/2 + 1 = 51. Áp dụng công thức tổng của dãy số hình học: S = (n/2)(a + l), trong đó a là số đầu tiên, l là số cuối cùng. S = (51/2)(x + (x + 2(51-1))) = (51/2)(x + (x + 100)) = (51/2)(2x + 100) = 51(x + 50) Vậy, kết quả của các phương trình là: 1. x = giá trị tìm được từ phương trình bậc hai. 2. x = 6 3. x = 49/48 4. S = 51(x + 50)

NT

Nguyễn Thị Cầu Nguyễn

3 tháng 9 2023

nhầm

1. Giải các phương trình sau: a)\(\sqrt[4]{x-\sqrt{x^2-1}}+\sqrt[]{x+\sqrt{x^2-1}}=2\)b)\(x^2-x-\sqrt{x^2-x+13}=7\)c)\(x^2+2\sqrt{x^2-3x+1}=3x+4\)d)\(2x^2+5\sqrt{x^2+3x+5}=23-6x\)e)\(\sqrt{x^2+2x}=-2x^2-4x+3\)f)\(\sqrt{\left(x+1\right)\left(x+2\right)}=x^2+3x+4\)2. Giải các bất phương trình...

MT

Mai Thị Thúy

22 tháng 7 2021

giải pt:

a,\(\left(13-4x\right)\sqrt{2x-3}+\left(4x-3\right)\sqrt{5-2x}=2+8\sqrt{-4x^2+16x-15}\)

b,\(\left(9x-2\right)\sqrt{3x-1}+\left(10-9x\right)\sqrt{3-3x}-4\sqrt{-9x^2+12x-3}=4\)

c, \(\left(6x-5\right)\sqrt{x+1}-\left(6x+2\right)\sqrt{x-1}+4\sqrt{x^2-1}=4x-3\)

#Toán lớp 11

0

LT

Lê Thu Hiền

22 tháng 7 2021

giải pt :

a,\(\left(6x-5\right)\sqrt{x+1}-\left(6x+2\right)\sqrt{x-1}+4\sqrt{x^2-1}=4x-3\)

b, \(\left(9x-2\right)\sqrt{3x-1}+\left(10-9x\right)\sqrt{3-3x}-4\sqrt{-9x^2+12x-3}=4\)

c, \(\left(13-4x\right)\sqrt{2x-3}+\left(4x-3\right)\sqrt{5-2x}=2+8\sqrt{-4x^2+16x-15}\)

#Toán lớp 11

0

H

Hoàng

6 tháng 3 2021

a)Giải các phương trình sau bằng phương pháp đặt ẩn phụ:1) \(x^2-3x-3=\frac{3\left(\sqrt[3]{x^3-4x^2+4}-1\right)}{1-x}\) ;2)\(1+\frac{2}{3}\sqrt{x-x^2}=\sqrt{x}+\sqrt{1-x}\)b) Giải các phương trình sau(không giới hạn phương pháp):1)\(2\left(1-x\right)\sqrt{x^2+2x-1}=x^2-2x-1\) ; 2)\(\sqrt{2x+4}-2\sqrt{2-x}=\frac{12x-8}{\sqrt{9x^2+16}}\)3)\(\frac{3x^2+3x-1}{3x+1}=\sqrt{x^2+2x-1}\) ;...

0

NT

Nguyễn Trung Hiếu

17 tháng 1 2017

7

N

ngonhuminh

17 tháng 1 2017

Nhìn không đủ chán rồi không dám động vào

VN

Vũ Như Mai

17 tháng 1 2017

Viết đề kiểu gì v @@

NM

Nguyễn Minh Chiến

2 tháng 2 2021

Giải phương...

8

HP

Hồng Phúc

2 tháng 2 2021

1.

\(x^4-6x^2-12x-8=0\)

\(\Leftrightarrow x^4-2x^2+1-4x^2-12x-9=0\)

\(\Leftrightarrow\left(x^2-1\right)^2=\left(2x+3\right)^2\)

\(\Leftrightarrow\left[{}\begin{matrix}x^2-1=2x+3\\x^2-1=-2x-3\end{matrix}\right.\)

\(\Leftrightarrow\left[{}\begin{matrix}x^2-2x-4=0\\x^2+2x+2=0\end{matrix}\right.\)

\(\Leftrightarrow x=1\pm\sqrt{5}\)

Đúng(5)

HP

Hồng Phúc

2 tháng 2 2021

3.

ĐK: \(x\ge-9\)

\(x^4-x^3-8x^2+9x-9+\left(x^2-x+1\right)\sqrt{x+9}=0\)

\(\Leftrightarrow\left(x^2-x+1\right)\left(\sqrt{x+9}+x^2-9\right)=0\)

\(\Leftrightarrow\sqrt{x+9}+x^2-9=0\left(1\right)\)

Đặt \(\sqrt{x+9}=t\left(t\ge0\right)\Rightarrow9=t^2-x\)

\(\left(1\right)\Leftrightarrow t+x^2+x-t^2=0\)

\(\Leftrightarrow\left(x+t\right)\left(x-t+1\right)=0\)

\(\Leftrightarrow\left[{}\begin{matrix}x=-t\\x=t-1\end{matrix}\right.\)

\(\Leftrightarrow\left[{}\begin{matrix}x=-\sqrt{x+9}\\x=\sqrt{x+9}-1\end{matrix}\right.\)

\(\Leftrightarrow...\)

Đúng(5)

L

✉lãɴH⃣╰❥häńZ͜͡╰❥k̫ınżζ●

20 tháng 8 2021

giải phương trình sau:

a) \(4x^2+\left(8x-4\right).\sqrt{x}-1=3x+2\sqrt{2x^2+5x-3}\)

b) \(8x^3-36x^2+\left(1-3x\right)\sqrt{3x-2}-3\sqrt{3x-2}+63x-32=0\)

c) \(2\sqrt[3]{3x-2}-3\sqrt{6-5x}+16=0\)

d) \(\sqrt[3]{x+6}-2\sqrt{x-1}=4-x^2\)

0

KT

Kim Trí Ngân

24 tháng 2 2019

Giải phương trình:

1. \(x^2+3x+8=\left(x+5\right)\sqrt{x^2+x+2}\)

2. \(10x^2-9x-8x\sqrt{2x^2-3x+1}+3=0\)

3. \(x^3+6x^2-2x+3-\left(5x-1\right)\sqrt{x^3+3}=0\)

4. \(4\sqrt{x+1}-1=3x+2\sqrt{1-x}+\sqrt{1-x^2}\)

5. \(4\sqrt{x+3}=1+4x+\dfrac{2}{x}\)

5

AH

Akai Haruma

Giáo viên

25 tháng 2 2019

Câu 1:

PT \(\Leftrightarrow x^2+3x+8=(x+5)\sqrt{x^2+x+2}\)

\(\Leftrightarrow (x^2+x+2)+2(x+5)-4=(x+5)\sqrt{x^2+x+2}\)

Đặt \(\sqrt{x^2+x+2}=a; x+5=b(a\geq 0)\)

\(PT\Leftrightarrow a^2+2b-4=ba\)

\(\Leftrightarrow (a^2-4)-b(a-2)=0\)

\(\Leftrightarrow (a-2)(a+2-b)=0\Rightarrow \left[\begin{matrix} a=2\\ a+2=b\end{matrix}\right.\)

Nếu \(a=2\Rightarrow x^2+x+2=a^2=4\)

\(\Leftrightarrow x^2+x-2=0\Leftrightarrow (x-1)(x+2)=0\Rightarrow x=1; x=-2\) (đều thỏa mãn)

Nếu \(a+2=b\Leftrightarrow \sqrt{x^2+x+2}+2=x+5\)

\(\Leftrightarrow \sqrt{x^2+x+2}=x+3\)

\(\Rightarrow \left\{\begin{matrix} x+3\geq 0\\ x^2+x+2=(x+3)^2\end{matrix}\right.\Rightarrow \left\{\begin{matrix} x+3\geq 0\\ 5x+7=0\end{matrix}\right.\Rightarrow x=\frac{-7}{5}\) (thỏa mãn)

Vậy..........

AH

Akai Haruma

Giáo viên

25 tháng 2 2019

Câu 2:

ĐKXĐ: \(x\geq 1\) hoặc \(x\leq \frac{1}{2}\)

\(10x^2-9x-8x\sqrt{2x^2-3x+1}+3=0\)

\(\Leftrightarrow 3(2x^2-3x+1)-8x\sqrt{2x^2-3x+1}+4x^2=0\)

Đặt \(\sqrt{2x^2-3x+1}=a(a\geq 0)\)

Khi đó PT \(\Leftrightarrow 3a^2-8xa+4x^2=0\)

\(\Leftrightarrow (a-2x)(3a-2x)=0\) \(\Rightarrow \left[\begin{matrix} a=2x\\ 3a=2x\end{matrix}\right.\)

Nếu \(a=\sqrt{2x^2-3x+1}=2x\Rightarrow \left\{\begin{matrix} x\geq 0\\ 2x^2-3x+1=4x^2\end{matrix}\right.\)

\(\Rightarrow \left\{\begin{matrix} x\geq 0\\ 2x^2+3x-1=0\end{matrix}\right.\Rightarrow x=\frac{-3+\sqrt{17}}{4}\) (t/m)

Nếu \(3a=3\sqrt{2x^2-3x+1}=2x\Rightarrow \left\{\begin{matrix} x\geq 0\\ 9(2x^2-3x+1)=4x^2\end{matrix}\right.\)

\(\Rightarrow \left\{\begin{matrix} x\geq 0\\ 14x^2-27x+9=0\end{matrix}\right.\Rightarrow x=\frac{3}{2}; x=\frac{3}{7}\) (t/m)

Vậy...........

Giải phương trình: a) \(\sqrt{x+2}=\sqrt{2x+1}+x\sqrt{x+2}\) b) \(2+\sqrt{3-8x}=6x+\sqrt{4x-1}\) c) \(\sqrt{10x+1}+\sqrt{3x-5}=\sqrt{9x+4}+\sqrt{2x-1}\) d) \(1+\sqrt{x^2+4x}=\sqrt{x^2-3x+3}+\sqrt{2x^2+x+2}\) e) \(\sqrt{x^2+15}=3x-2+\sqrt{x^2+8}\) f) \(\left(\sqrt{x+5}-\sqrt{x+2}\right)\left(1+\sqrt{x^2+7x+10}\right)=3\) g) \(\sqrt{3x^2-7x+3}-\sqrt{x^2-2}=\sqrt{3x^2-5x-1}-\sqrt{x^2-3x+4}\) h)...

EC

Ex Crush

19 tháng 1 2019

1

TN

Trần Ngọc Minh Khoa

3 tháng 2 2019

đa phần mình sử dụng phương pháp liên hợp nha bạn

\(\sqrt{a}-\sqrt{b}=\dfrac{a-b}{\sqrt{a}+\sqrt{b}}\)

b. điều kiện \(\dfrac{1}{4}\le x\le\dfrac{3}{8}\), pt:

\(\Leftrightarrow\sqrt{3-8x}-\sqrt{4x-1}=6x-2\\ \Leftrightarrow\dfrac{3-8x-4x+1}{\sqrt{3-8x}+\sqrt{4x-1}}=2\left(3x-1\right)\\ \Leftrightarrow\dfrac{-4\left(3x-1\right)}{\sqrt{3-8x}+\sqrt{4x-1}}=2\left(3x-1\right)\\ \Leftrightarrow2\left(3x-1\right)+\dfrac{4\left(3x-1\right)}{\sqrt{3-8x}+\sqrt{4x-1}}=0\\ \Leftrightarrow2\left(3x-1\right)\left(1+\dfrac{2}{\sqrt{3-8x}+\sqrt{4x-1}}\right)=0\)

\(\Leftrightarrow\left[{}\begin{matrix}x=\dfrac{1}{3}\left(n\right)\\1+\dfrac{2}{\sqrt{3-8x}+\sqrt{4x-1}}=0\left(vn\right)\end{matrix}\right.\)

d. điều kiện: \(x\le-4\cup x\ge0\), pt:

\(\Leftrightarrow1-\sqrt{x^2-3x+3}=\sqrt{2x^2+x+2}-\sqrt{x^2+4x}\\ \Leftrightarrow\dfrac{1-x^2+3x-3}{1+\sqrt{x^2-3x+3}}=\dfrac{2x^2+x+2-x^2-4x}{\sqrt{2x^2+x+2}+\sqrt{x^2+4x}}\\ \Leftrightarrow\dfrac{-\left(x-1\right)\left(x-2\right)}{1+\sqrt{x^2-3x+3}}=\dfrac{\left(x-1\right)\left(x-2\right)}{\sqrt{2x^2+x+2}+\sqrt{x^2+4x}}\)

\(\Leftrightarrow\left[{}\begin{matrix}x=2\left(n\right)\\x=1\left(n\right)\\\dfrac{-1}{1+\sqrt{x^2-3x+3}}=\dfrac{1}{\sqrt{2x^2+x+2}+\sqrt{x^2+4x}}\left(vn\right)\end{matrix}\right.\)

e. điều kiện:x thuộc R

\(\Leftrightarrow\sqrt{x^2+15}-4=3x-3+\sqrt{x^2+8}-3\\ \Leftrightarrow\dfrac{x^2+15-16}{\sqrt{x^2+15}+4}=3\left(x-1\right)+\dfrac{x^2+8-9}{\sqrt{x^2+8}+3}\\ \Leftrightarrow\dfrac{\left(x-1\right)\left(x+1\right)}{\sqrt{x^2+15}+4}-3\left(x-1\right)-\dfrac{\left(x-1\right)\left(x+1\right)}{\sqrt{x^2+8}+3}=0\)

\(\Leftrightarrow\left[{}\begin{matrix}x=1\\\dfrac{\left(x+1\right)}{\sqrt{x^2+15}+4}-3-\dfrac{\left(x+1\right)}{\sqrt{x^2+8}+3}=0\left(1\right)\end{matrix}\right.\)

(1) mình không biết có vô nghiệm không nữa và cũng thua luôn

f. điều kiện: \(x\ge-2\)

bài này giải cách hơi khác một chút

đặt \(a=\sqrt{x+5}\left(\ge0\right)\\ b=\sqrt{x+2}\left(\ge0\right)\)

pt:

\(\Leftrightarrow\left(\sqrt{x+5}-\sqrt{x+2}\right)\left[\left(1+\sqrt{\left(x+5\right)\left(x+2\right)}\right)\right]\\ \Rightarrow\left(a-b\right)\left(1+ab\right)=3\left(1\right)\)

mà \(a^2-b^2=x+5-x-2=3\\ \Rightarrow\left(a-b\right)\left(a+b\right)=3\left(2\right)\)

=> (1) = (2)

\(\Leftrightarrow\left(a-b\right)\left(1+ab\right)=\left(a-b\right)\left(a+b\right)\\ \Leftrightarrow\left(a-b\right)\left(1+ab-a-b\right)=0\\ \Leftrightarrow\left(a-b\right)\left(a-1\right)\left(b-1\right)=0\)

TH1: a=b \(\Leftrightarrow\sqrt{x+5}=\sqrt{x+2}\Leftrightarrow x+5=x+2\left(vn\right)\)

TH2: a=1\(\Leftrightarrow\sqrt{x+5}=1\Leftrightarrow x=-4\left(l\right)\)

TH3: b=1\(\Leftrightarrow\sqrt{x+2}=1\Leftrightarrow x=-1\left(n\right)\)

g. điều kiện: \(x\le-\sqrt{2}\cup x\ge\dfrac{7+\sqrt{37}}{2}\)

pt:

\(\dfrac{3x^2-7x+3-3x^2+5x+1}{\sqrt{3x^2-7x+2}+\sqrt{x^2-3x-4}}=\dfrac{x^2-2-x^2+3x-4}{\sqrt{3x^2-5x-1}+\sqrt{x^2-2}}\\ \Leftrightarrow\dfrac{-2\left(x-2\right)}{\sqrt{3x^2-7x+2}+\sqrt{x^2-3x-4}}=\dfrac{3\left(x-2\right)}{\sqrt{3x^2-5x-1}+\sqrt{x^2-2}}\)

\(\Leftrightarrow\left[{}\begin{matrix}x=-2\left(n\right)\\\dfrac{-2}{\sqrt{3x^2-7x+2}+\sqrt{x^2-3x-4}}=\dfrac{3}{\sqrt{3x^2-5x-1}+\sqrt{x^2-2}}\left(vn\right)\end{matrix}\right.\)h. điều kiện \(x\le-2-\sqrt{7}\cup x\ge-2+\sqrt{7}\)

\(\sqrt{2x^2+x-1}-\sqrt{x^2+4x-3}=\sqrt{2x^2+4x-3}-\sqrt{3x^2+x-1}\\ \Leftrightarrow\dfrac{2x^2+x-1-x^2-4x+3}{\sqrt{2x^2+x-1}+\sqrt{x^2+4x-3}}=\dfrac{2x^2+4x-3-3x^2-x+1}{\sqrt{2x^2+4x-3}+\sqrt{3x^2+x-1}}\\ \Leftrightarrow\dfrac{x^2-3x+2}{\sqrt{2x^2+x-1}+\sqrt{x^2+4x-3}}=\dfrac{-\left(x^2-3x+2\right)}{\sqrt{2x^2+4x-3}+\sqrt{3x^2+x-1}}\)

\(\Leftrightarrow\left[{}\begin{matrix}x^2-3x+2=0\Leftrightarrow x=1\left(n\right),x=2\left(n\right)\\\dfrac{1}{\sqrt{2x^2+x-1}+\sqrt{x^2+4x-3}}=\dfrac{-1}{\sqrt{2x^2+4x-3}+\sqrt{3x^2+x-1}}\left(vn\right)\end{matrix}\right.\)

(nhớ tích cho mình nha, mấy bài kia mình ko biết làm huhu)

EC

Ex Crush

10 tháng 2 2019

thank bn